1990 AMC 8 Problema 3
Intenta el Problema 3 del 1990 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1990 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
3.
¿Qué fracción del cuadrado está sombreada?
What fraction of the square is shaded?
Pista pequeña:
Refleja la figura a través de la diagonal principal que va de esquina a esquina
Reflect the figure across the main diagonal that runs corner to corner
Pista grande:
Cada pieza sombreada de un lado de la diagonal corresponde a una pieza no sombreada de igual área en el otro lado
Each shaded piece on one side of the diagonal matches an unshaded piece of equal area on the other side
Solución:
La diagonal de una esquina a la esquina opuesta divide el cuadrado en dos mitades iguales. Cada pieza sombreada de un lado de la diagonal es la imagen especular de una pieza no sombreada de igual área en el otro lado.
Así que las áreas sombreada y no sombreada son iguales, y exactamente del cuadrado está sombreado.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The diagonal from one corner to the opposite corner splits the square into two equal halves. Every shaded piece on one side of the diagonal is the mirror image of an equal unshaded piece on the other side.
So the shaded and unshaded areas are equal, and exactly of the square is shaded.
Thus, the correct answer is E .
El Problema 3 en otros años
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