1999 AMC 8 Problema 3

Intenta el Problema 3 del 1999 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1999 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

3.

¿Cuál terna de números tiene una suma que NO es igual a 11?
Which triplet of numbers has a sum NOT equal to 1?1?
(12,13,16)(\frac12,\frac13,\frac16)
(2,−2,1)(2,-2,1)
(0.1,0.3,0.6)(0.1,0.3,0.6)
(1.1,−2.1,1.0)(1.1,-2.1,1.0)
(−32,−52,5)(-\frac32,-\frac52,5)
Respuesta: D
Conceptos:fraccióndecimal
Pista pequeña:
Calcula primero las sumas que parezcan más fáciles
Compute the easiest-looking sums first
Pista grande:
Solo una de las ternas listadas no suma 11
Only one listed triplet fails to total 11
Solución:
A es igual a 36+26+16=1. \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} + \dfrac{1}{6} = 1.
B se reduce a 2−2+1=1. 2 - 2 + 1 = 1.
C suma 0.1+0.3+0.6=1. 0.1 + 0.3 + 0.6 = 1.
Sin embargo, D suma 1.1−2.1+1.0=0. 1.1 - 2.1 + 1.0 = 0.
Para asegurarnos, verificamos que E tiene una suma de −82+5=5−4=1. -\dfrac{8}{2} + 5 = 5 - 4 = 1.
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
We have that A is the same as 36+26+16=1. \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} + \dfrac{1}{6} = 1.
B reduces to 2−2+1=1. 2 - 2 + 1 = 1.
C adds up to 0.1+0.3+0.6=1. 0.1 + 0.3 + 0.6 = 1.
D however adds to 1.1−2.1+1.0=0. 1.1 - 2.1 + 1.0 = 0.
To make sure, we check that E has a sum of −82+5=5−4=1. -\dfrac{8}{2} + 5 = 5 - 4 = 1.
Thus, D is the correct answer.
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