2018 AMC 8 Problema 3
Intenta el Problema 3 del 2018 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2018 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
3.
Los estudiantes Arn, Bob, Cyd, Dan, Eve y Fon están dispuestos en ese orden en un círculo. Empiezan a contar: primero Arn, luego Bob, y así sucesivamente. Cuando el número contiene un 7 como dígito (como 47) o es un múltiplo de 7, esa persona sale del círculo y el conteo continúa. ¿Quién es la última persona que queda en el círculo?
Students Arn, Bob, Cyd, Dan, Eve, and Fon are arranged in that order in a circle. They start counting: Arn first, then Bob, and so forth. When the number contains a 7 as a digit (such as 47) or is a multiple of 7 that person leaves the circle and the counting continues. Who is the last one present in the circle?
Respuesta: D
Solución en video:
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Solución escrita:
Observa que los primeros 5 números que contienen un como dígito o son múltiplos de son Cualquier jugador que caiga en uno de estos números debe salir del círculo.
Con esto en mente, empecemos a contar. Al inicio tenemos a las personas, comenzando con (Arn). Después de que todos dicen un número, debe decir así que sale del círculo. Ahora el círculo tiene integrantes: (Bob), (Cyd), (Dan), (Eve) y (Fon), y reinicia su conteo en Todos en el círculo cuentan sin incidentes, y da la vuelta de modo que Bob dice Sin embargo, esto deja a Cyd diciendo y sale del círculo. Ahora el círculo tiene integrantes: , y continúa el conteo en dice y dice por lo que sale del círculo. Ahora el círculo tiene integrantes: , y continúa el conteo en El conteo da la vuelta, y dice por lo que sale del círculo. Ahora el círculo tiene integrantes: , y empieza en Van de un lado a otro, con diciendo números pares y diciendo números impares. Así, con el tiempo debe decir y por lo tanto sale del círculo. Esto hace que (Dan) sea el último que queda en el círculo.
Así, D es la respuesta correcta.
The first five removal numbers are Tracking only those turns gives:
Arn says , Cyd says , Fon says , Bob says , and Eve says .
Dan is the only student remaining, so D is the correct answer.
El Problema 3 en otros años
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