1998 AMC 8 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 1998 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1998 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

Para x=7,x = 7, ¿cuál de las siguientes opciones es la menor?
For x=7,x = 7, which of the following is the smallest?
6x\dfrac{6}{x}
6x+1\dfrac{6}{x+1}
6x−1\dfrac{6}{x-1}
x6\dfrac{x}{6}
x+16\dfrac{x+1}{6}
Respuesta: B
Conceptos:sustituciónfracción
Pista pequeña:
Primero sustituye x=7x = 7
Substitute x=7x = 7 first.
Pista grande:
Con numeradores iguales, compara los denominadores
With equal numerators, compare denominators.
Solución:
Al sustituir x=7,x = 7, los cinco valores son 67,\dfrac{6}{7}, 68,\dfrac{6}{8}, 1,1, 76,\dfrac{7}{6}, y 43.\dfrac{4}{3}.
Los dos primeros son los únicos valores menores que 1.1. Como tienen el mismo numerador, la fracción con el denominador mayor es la menor. Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
Substituting x=7x = 7 gives the five values 67,\dfrac{6}{7}, 68,\dfrac{6}{8}, 1,1, 76,\dfrac{7}{6}, and 43.\dfrac{4}{3}.
The first two are the only values less than 1.1. Because they have the same numerator, the fraction with the larger denominator is smaller. Thus, the correct answer is B .
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