2026 AMC 8 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2026 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2026 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión? 1+2−3+4+5−6+ 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + {} 7+8−9+10+11−12 7 + 8 - 9 + 10 + 11 - 12
What is the value of the following expression? 1+2−3+4+5−6+ 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + {} 7+8−9+10+11−12 7 + 8 - 9 + 10 + 11 - 12
1818
2121
2424
2727
3030
Respuesta: A
Conceptos:operaciones con números enterosemparejamiento y agrupación
Pista pequeña:
Agrupa los términos de tres en tres.
Group the terms in threes
Pista grande:
Los grupos son (1+2−3),(4+5−6),…(1+2-3), (4+5-6), \ldots.
(1+2−3),(4+5−6),…(1+2-3), (4+5-6), \ldots
Solución en video:
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Solución escrita:
Agrupamos la expresión como (1+2−3)(1+2-3) +(4+5−6)+(4+5-6) +(7+8−9)+(7+8-9) +(10+11−12)+(10+11-12). Las sumas de estos grupos son 0,3,6,90,3,6,9, respectivamente, así que el total es 0+3+6+9=180+3+6+9=18.
Group the expression as (1+2−3)(1+2-3) +(4+5−6)+(4+5-6) +(7+8−9)+(7+8-9) +(10+11−12)+(10+11-12). These group sums are 0,3,6,90,3,6,9, respectively, so the total is 0+3+6+9=180+3+6+9=18.
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