2022 AMC 8 Problema 3
Intenta el Problema 3 del 2022 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2022 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
3.
Cuando se multiplican tres enteros positivos y , su producto es Supón que ¿De cuántas maneras se pueden elegir los números?
When three positive integers and are multiplied together, their product is Suppose In how many ways can the numbers be chosen?
Respuesta: E
Pista pequeña:
El número más pequeño debe ser un factor de
The smallest number must be a factor of
Pista grande:
Prueba los posibles valores de con
Try possible values of with
Solución:
Como y , tenemos , así que . Además, debe dividir a , por lo que .
Si , los pares son . Si , el único par posible es . Si , entonces , y no hay ningún entero con .
Hay tripletas posibles.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Since and , we have , so . Also must divide , so .
If , the pairs are . If , the only possible pair is . If , then , and there is no integer with .
There are possible triples.
Thus, the correct answer is E.
El Problema 3 en otros años
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