2017 AMC 8 Problema 3

Intenta el Problema 3 del 2017 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2017 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

3.

¿Cuál es el valor de la expresión 1684\sqrt{16\sqrt{8\sqrt{4}}}?
What is the value of the expression 1684?\sqrt{16\sqrt{8\sqrt{4}}}?
4 4
42 4\sqrt{2}
8 8
82 8\sqrt{2}
16 16
Respuesta: C
Conceptos:radical
Pista pequeña:
Empieza con la raíz cuadrada más interna.
Start with the innermost square root.
Pista grande:
Después de simplificar 4\sqrt{4}, el radical del medio se vuelve más fácil.
After simplifying 4\sqrt{4}, the middle radical becomes easier.
Solución en video:
Miniatura del video de la solución
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Solución escrita:
Esta expresión se puede reducir de la siguiente manera: 1684=1616=64=8 \begin{align*} \sqrt{16\sqrt{8\sqrt{4}}} &= \sqrt{16\sqrt{16}} \\ &= \sqrt{64}\\ &= 8 \end{align*}
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
This expression can be reduced as follows: 1684=1616=64=8 \begin{align*} \sqrt{16\sqrt{8\sqrt{4}}} &= \sqrt{16\sqrt{16}} \\ &= \sqrt{64}\\ &= 8 \end{align*}
Thus, C is the correct answer.
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