2006 AMC 8 Problema 3

Intenta el Problema 3 del 2006 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2006 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

3.

Elisa nada vueltas en la piscina. Cuando empezó, completaba 1010 vueltas en 2525 minutos. Ahora puede terminar 1212 vueltas en 2424 minutos. ¿En cuántos minutos ha mejorado su tiempo por vuelta?
Elisa swims laps in the pool. When she first started, she completed 1010 laps in 2525 minutes. Now, she can finish 1212 laps in 2424 minutes. By how many minutes has she improved her lap time?
12\dfrac{1}{2}
34\dfrac{3}{4}
11
22
33
Respuesta: A
Conceptos:tasa
Pista pequeña:
Halla los minutos por vuelta de Elisa antes y después de la mejora.
Find Elisa’s minutes per lap before and after the improvement.
Pista grande:
Compara 2510\frac{25}{10} minutos por vuelta con 2412\frac{24}{12} minutos por vuelta.
Compare 2510\frac{25}{10} minutes per lap with 2412\frac{24}{12} minutes per lap.
Solución:
Al principio, Elisa nadaba una vuelta en 2510=2.5\frac{25}{10}=2.5 minutos. Ahora nada una vuelta en 2412=2\frac{24}{12}=2 minutos.
Por lo tanto, mejoró su tiempo por vuelta en 2.5−2=0.5=122.5-2=0.5=\dfrac{1}{2} minuto.
Por lo tanto, A es la respuesta correcta.
Initially, Elisa swam one lap in 2510=2.5\frac{25}{10}=2.5 minutes. Now she swims one lap in 2412=2\frac{24}{12}=2 minutes.
Therefore, she improved her lap time by 2.5−2=0.5=122.5-2=0.5=\dfrac{1}{2} minute.
Thus, A is the correct answer.
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