Question

Las raíces de la ecuación $x^2-2x=0$ se pueden obtener gráficamente hallando las abscisas de los puntos de intersección de cada uno de los siguientes pares de ecuaciones, excepto el par:

The roots of the equation $x^2-2x=0$ can be obtained graphically by finding the abscissas of the points of intersection of each of the following pairs of equations except the pair:

$y=x^2,$ $y=2x$

$y=x^2-2x,$ $y=0$

$y=x,$ $y=x-2$

$y=x^2-2x+1,$ $y=1$

$y=x^2-1,$ $y=2x-1$

Respuesta: C

Conceptos:función cuadrática manipulación algebraica

Nivel de dificultad: 1320

Pista pequeña:

Iguala los dos miembros derechos de cada par

Set the two right-hand sides in each pair equal

Pista grande:

Cuatro pares se reducen a $x^2-2x=0$ ; uno se reduce a una ecuación constante imposible

Four pairs reduce to $x^2-2x=0$ ; one pair reduces to an impossible constant equation

Solución:

Las opciones A, B, D y E reducen su condición de intersección a $x^2-2x=0.$ En cambio, la opción C exige $x=x-2,$ que no tiene solución y, por lo tanto, no puede producir las raíces deseadas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Choices A, B, D, and E all reduce their intersection condition to $x^2-2x=0.$ Choice C instead requires $x=x-2,$ which has no solution and therefore cannot produce the desired roots.

Thus, the correct answer is C.

1951 AMC 12 Problema 33

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1320

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 33 en otros años