1956 AMC 12 Problema 33

Intenta el Problema 33 del 1956 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1956 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

33.

El número 2\sqrt2 es igual a:

The number 2\sqrt2 is equal to:

una fracción racional

a rational fraction

un decimal finito

a finite decimal

1.414211.41421

un decimal periódico infinito

an infinite repeating decimal

un decimal infinito no periódico

an infinite non-repeating decimal

Respuesta: E
Conceptos:irrational numbersdecimal expansionssquare roots
Nivel de dificultad: 1340
Pista pequeña:

Recuerda qué clase de desarrollo decimal tiene todo número racional

Recall what kind of decimal expansion every rational number has

Pista grande:

El número 2\sqrt2 es irracional, por lo que su desarrollo decimal no termina ni se repite

The number 2\sqrt2 is irrational, so its decimal neither terminates nor repeats

Solución:

El número 2\sqrt2 es irracional. El desarrollo decimal de un número racional termina o acaba repitiéndose, mientras que el de un número irracional es infinito y no periódico. El decimal finito 1.414211.41421 es solo una aproximación.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The number 2\sqrt2 is irrational. A rational number has a decimal expansion that either terminates or eventually repeats, whereas an irrational number has an infinite non-repeating decimal expansion. The finite decimal 1.414211.41421 is only an approximation.

Thus, the correct answer is E.

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