Question

El conjunto de valores de $x$ que satisfacen la desigualdad $2\le|x-1|\le5$ es:

The set of $x$ -values satisfying the inequality $2\le|x-1|\le5$ is:

$-4\le x\le-1$ o $3\le x\le6$

$-4\le x\le-1$ or $3\le x\le6$

$3\le x\le6$ o $-6\le x\le-3$

$3\le x\le6$ or $-6\le x\le-3$

$x\le-1$ o $x\ge3$

$x\le-1$ or $x\ge3$

$-1\le x\le3$

$-4\le x\le6$

Interpreta la desigualdad como distancias desde $1$ comprendidas entre $2$ y $5$

Interpret the inequality as distances from $1$ between $2$ and $5$

Resuelve $2\le x-1\le5$ y $-5\le x-1\le-2$

Solve $2\le x-1\le5$ and $-5\le x-1\le-2$

Para $x-1\ge0,$ las cotas dan $3\le x\le6.$ Para $x-1\le0,$ dan $-4\le x\le-1.$ La solución es la unión de estos dos intervalos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

For $x-1\ge0,$ the bounds give $3\le x\le6.$ For $x-1\le0,$ they give $-4\le x\le-1.$ The solution is the union of these two intervals.

Thus, the correct answer is A.