Question

下列每一对方程的图像交点横坐标都可以给出方程 $x^2-2x=0$ 的根，唯独哪一对不能？

The roots of the equation $x^2-2x=0$ can be obtained graphically by finding the abscissas of the points of intersection of each of the following pairs of equations except the pair:

$y=x^2$ ， $y=2x$

$y=x^2,$ $y=2x$

$y=x^2-2x$ ， $y=0$

$y=x^2-2x,$ $y=0$

$y=x$ ， $y=x-2$

$y=x,$ $y=x-2$

$y=x^2-2x+1$ ， $y=1$

$y=x^2-2x+1,$ $y=1$

$y=x^2-1$ ， $y=2x-1$

$y=x^2-1,$ $y=2x-1$

答案：C

知识点：函数二次方程代数变形

难度评级：1320

小提示：

分别令每一对方程的右边相等

Set the two right-hand sides in each pair equal

大提示：

四对方程可化为 $x^2-2x=0$ ；另一对则化为不可能成立的常数等式

Four pairs reduce to $x^2-2x=0$ ; one pair reduces to an impossible constant equation

解答：

选项 A、B、D 和 E 的交点条件均可化为 $x^2-2x=0$ 。选项 C 却要求 $x=x-2\text{，}$ 该方程无解，因此不能给出所求的根。

因此，正确答案是 C。

Choices A, B, D, and E all reduce their intersection condition to $x^2-2x=0.$ Choice C instead requires $x=x-2,$ which has no solution and therefore cannot produce the desired roots.

Thus, the correct answer is C.

1951 AMC 12 第 33 题

答案：C

难度评级：1320

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 33 题