Question

铁路的每根钢轨长 $30$ 英尺。火车经过钢轨接缝时会发出咔嗒声。火车以英里每小时表示的速度，在数值上约等于以下多长时间内听到的咔嗒声次数？

The rails on a railroad are $30$ feet long. As the train passes over the point where the rails are joined, there is an audible click. The speed of the train in miles per hour is approximately the number of clicks heard in:

$20$ 秒

$20$ seconds

$2$ 分钟

$2$ minutes

$1\dfrac12$ 分钟

$1\dfrac12$ minutes

$5$ 分钟

$5$ minutes

以上答案均不正确

none of these

答案：A

知识点：单位换算速率 approximation

难度评级：1540

小提示：

将一英里每小时换算为英尺每秒，再除以每次咔嗒声对应的 $30$ 英尺

Convert one mile per hour to feet per second, then divide by $30$ feet per click

大提示：

求出一个时间段，使其中的咔嗒声次数约等于以英里每小时表示的速度数值

Find the time interval for which the click count is approximately the numerical speed in miles per hour

解答：

$v$ 英里每小时等于 $\frac{22v}{15}$ 英尺每秒。每次咔嗒声代表行驶 $30$ 英尺，所以每秒的咔嗒声次数为 $\frac{\frac{22v}{15}}{30}=\frac{11v}{225}\text{。}$ 在 $\frac{225}{11}\approx20.45$ 秒内，咔嗒声次数为 $v$ 。最接近的选项是 $20$ 秒。

因此，正确答案是 A。

A speed of $v$ miles per hour is $\frac{22v}{15}$ feet per second. Since each click represents $30$ feet, the click rate is $\frac{\frac{22v}{15}}{30}=\frac{11v}{225}$ clicks per second. In $\frac{225}{11}\approx20.45$ seconds, the number of clicks is $v.$ The closest listed interval is $20$ seconds.

Thus, the correct answer is A.

1953 AMC 12 第 31 题

答案：A

难度评级：1540

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 31 题