Question

Los rieles de una vía férrea miden $30$ pies. Cuando el tren pasa sobre cada unión de los rieles, se oye un chasquido. La velocidad del tren en millas por hora es aproximadamente igual al número de chasquidos que se oyen en:

The rails on a railroad are $30$ feet long. As the train passes over the point where the rails are joined, there is an audible click. The speed of the train in miles per hour is approximately the number of clicks heard in:

$20$ segundos

$20$ seconds

$2$ minutos

$2$ minutes

$1\dfrac12$ minutos

$1\dfrac12$ minutes

$5$ minutos

$5$ minutes

ninguna de las anteriores

none of these

Respuesta: A

Conceptos:conversión de unidades tasa approximation

Nivel de dificultad: 1540

Pista pequeña:

Convierte una milla por hora a pies por segundo y luego divide entre $30$ pies por chasquido

Convert one mile per hour to feet per second, then divide by $30$ feet per click

Pista grande:

Encuentra el intervalo durante el cual el número de chasquidos es aproximadamente igual al valor numérico de la velocidad en millas por hora

Find the time interval for which the click count is approximately the numerical speed in miles per hour

Solución:

Una velocidad de $v$ millas por hora equivale a $\frac{22v}{15}$ pies por segundo. Como cada chasquido representa $30$ pies, la frecuencia es de $\frac{\frac{22v}{15}}{30}=\frac{11v}{225}$ chasquidos por segundo. En $\frac{225}{11}\approx20.45$ segundos, el número de chasquidos es $v.$ El intervalo más cercano entre las opciones es de $20$ segundos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

A speed of $v$ miles per hour is $\frac{22v}{15}$ feet per second. Since each click represents $30$ feet, the click rate is $\frac{\frac{22v}{15}}{30}=\frac{11v}{225}$ clicks per second. In $\frac{225}{11}\approx20.45$ seconds, the number of clicks is $v.$ The closest listed interval is $20$ seconds.

Thus, the correct answer is A.

1953 AMC 12 Problema 31

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 1540

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 31 en otros años