2024 AMC 8 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2024 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2024 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

¿Cuál es la cifra de las unidades de esta expresión? 222,222−22,222−2,222−222−22−2?\begin{align*} & 222,222 - 22,222 - 2,222 \\ &- 222 - 22 - 2? \end{align*}
What is the ones digit of 222,222−22,222−2,222−222−22−2?\begin{align*} & 222,222 - 22,222 - 2,222 \\ &- 222 - 22 - 2? \end{align*}
00
22
44
66
88
Respuesta: B
Conceptos:dígito de las unidades
Pista pequeña:
Solo las cifras de las unidades afectan la cifra de las unidades del resultado
Only the ones digits affect the ones digit of the result
Pista grande:
Calcula la cifra de las unidades de 2−2−2−2−2−22-2-2-2-2-2
Compute the ones digit of 2−2−2−2−2−22-2-2-2-2-2
Solución en video:
Miniatura del video de la solución
Play video

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Solución escrita:
Solo importan las cifras de las unidades. Módulo 10,10, la expresión es 2−2−2−2−2−2=−8,−8≡2(mod10). \begin{gathered} 2-2-2-2-2-2=-8,\\ -8\equiv2\pmod{10}. \end{gathered} Por lo tanto, su cifra de las unidades es 2.2.
Así, B es la respuesta correcta.
Only the ones digits matter. Modulo 10,10, the expression is 2−2−2−2−2−2=−8,−8≡2(mod10). \begin{gathered} 2-2-2-2-2-2=-8,\\ -8\equiv2\pmod{10}. \end{gathered} Therefore its ones digit is 2.2.
Thus, B is the correct answer.
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