2014 AMC 8 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2014 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

A Harry y a Terry se les pide calcular 8−(2+5).8-(2+5). Harry obtiene la respuesta correcta. Terry ignora los paréntesis y calcula 8−2+5.8-2+5. Si la respuesta de Harry es HH y la respuesta de Terry es T,T, ¿cuánto vale H−TH-T?
Harry and Terry are each told to calculate 8−(2+5).8-(2+5). Harry gets the correct answer. Terry ignores the parentheses and calculates 8−2+5.8-2+5. If Harry’s answer is HH and Terry’s answer is T,T, what is H−T?H-T?
−10 -10
−6 -6
0 0
6 6
10 10
Respuesta: A
Conceptos:orden de las operaciones
Pista pequeña:
Para Harry, calcula primero lo que está dentro de los paréntesis.
Compute inside the parentheses first for Harry.
Pista grande:
Compara el resultado de Harry con el cálculo de izquierda a derecha de Terry.
Compare Harry’s result with Terry’s left-to-right calculation.
Solución:
Harry lo calcula correctamente así: 8−(2+5)=8−7=1.\begin{align*} 8 - (2 + 5) &= 8 - 7 \\ &= 1. \end{align*} Terry lo calcula incorrectamente así: 8−2+5=6+5=11.\begin{align*} 8 - 2 + 5 &= 6 + 5 \\ &= 11. \end{align*} Por lo tanto: H−T=1−11=−10.\begin{align*} H - T &= 1 - 11 \\ &= -10. \end{align*}
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Harry calculates it correctly as follows: 8−(2+5)=8−7=1.\begin{align*} 8 - (2 + 5) &= 8 - 7 \\ &= 1. \end{align*} Terry calculates it incorrectly as follows: 8−2+5=6+5=11.\begin{align*} 8 - 2 + 5 &= 6 + 5 \\ &= 11. \end{align*} Therefore: H−T=1−11=−10.\begin{align*} H - T &= 1 - 11 \\ &= -10. \end{align*}
Thus, A is the correct answer.
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