1991 AMC 8 Problema 1

Question

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

\begin{aligned} &1{,}000{,}000{,}000{,}000 \\ &\quad {}- 777{,}777{,}777{,}777? \end{aligned}

What is the value of

\begin{aligned} &1{,}000{,}000{,}000{,}000 \\ &\quad {}- 777{,}777{,}777{,}777? \end{aligned}

222{,}222{,}222{,}222

222{,}222{,}222{,}223

233{,}333{,}333{,}333

322{,}222{,}222{,}223

333{,}333{,}333{,}333

Piensa en cuánto debes sumar a

777{,}777{,}777{,}777

para llegar a

1{,}000{,}000{,}000{,}000

Think of the amount you must add to

777{,}777{,}777{,}777

to reach

1{,}000{,}000{,}000{,}000

Trabajando de derecha a izquierda: las cifras de las unidades deben sumar

10

con un acarreo, y luego cada columna suma

10

con ese acarreo

Work from the right: the units digits must add to

10

with a carry, and every other column then adds to

10

with that carry

Al alinear la resta se obtiene

\begin{aligned} &1{,}000{,}000{,}000{,}000 \\ &\quad {}- 777{,}777{,}777{,}777 \\ &= 222{,}222{,}222{,}223. \end{aligned}

De forma equivalente, para subir de

777{,}777{,}777{,}777

hasta

1{,}000{,}000{,}000{,}000

se suma

3

en las unidades y

2

en cada uno de los otros once lugares.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Lining up the subtraction gives

\begin{aligned} &1{,}000{,}000{,}000{,}000 \\ &\quad {}- 777{,}777{,}777{,}777 \\ &= 222{,}222{,}222{,}223. \end{aligned}

Equivalently, to climb from

777{,}777{,}777{,}777

up to

1{,}000{,}000{,}000{,}000

you add

3

in the units place and

2

in each of the other eleven places.

Thus, the correct answer is B .

El Problema 1 en otros años