1951 AMC 12 Problema 33

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33.

Las raíces de la ecuación x2−2x=0x^2-2x=0 se pueden obtener gráficamente hallando las abscisas de los puntos de intersección de cada uno de los siguientes pares de ecuaciones, excepto el par:
The roots of the equation x2−2x=0x^2-2x=0 can be obtained graphically by finding the abscissas of the points of intersection of each of the following pairs of equations except the pair:
y=x2,y=x^2, y=2xy=2x
y=x2−2x,y=x^2-2x, y=0y=0
y=x,y=x, y=x−2y=x-2
y=x2−2x+1,y=x^2-2x+1, y=1y=1
y=x2−1,y=x^2-1, y=2x−1y=2x-1
Respuesta: C
Conceptos:funcióncuadráticamanipulación algebraica
Nivel de dificultad: 1320
Pista pequeña:
Iguala los dos miembros derechos de cada par
Set the two right-hand sides in each pair equal
Pista grande:
Cuatro pares se reducen a x2−2x=0x^2-2x=0; uno se reduce a una ecuación constante imposible
Four pairs reduce to x2−2x=0x^2-2x=0; one pair reduces to an impossible constant equation
Solución:
Las opciones A, B, D y E reducen su condición de intersección a x2−2x=0.x^2-2x=0. En cambio, la opción C exige x=x−2, x=x-2, que no tiene solución y, por lo tanto, no puede producir las raíces deseadas.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Choices A, B, D, and E all reduce their intersection condition to x2−2x=0.x^2-2x=0. Choice C instead requires x=x−2, x=x-2, which has no solution and therefore cannot produce the desired roots.
Thus, the correct answer is C.
Problema 32#32
Examen completo

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