1985 AMC 8 Problema 1

Question

¿Cuál es el valor del siguiente producto?

\dfrac{3 \times 5}{9 \times 11} \times \dfrac{7 \times 9 \times 11}{3 \times 5 \times 7}

What is the value of the following product?

\dfrac{3 \times 5}{9 \times 11} \times \dfrac{7 \times 9 \times 11}{3 \times 5 \times 7}

1

0

49

\dfrac{1}{49}

50

Conceptos:fracción

Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí antes de simplificar

Multiply the numerators together and the denominators together before simplifying

Los mismos factores

3,

5,

7,

9,

11

aparecen tanto en el numerador como en el denominador

The same factors

3,

5,

7,

9,

11

appear in both the numerator and the denominator

Al combinar las dos fracciones, el numerador es

3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 11

y el denominador es

9 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.

Es el mismo producto.

Por lo tanto, el valor es

1.

Así, la respuesta correcta es A.

Combining the two fractions, the numerator is

3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 11

and the denominator is

9 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.

These are the same product.

So the value is

1.

Thus, the correct answer is A .

El Problema 1 en otros años