Question

Si un lado de un triángulo mide $12$ pulgadas y el ángulo opuesto mide $30$ grados, entonces el diámetro del círculo circunscrito es:

If one side of a triangle is $12$ inches and the opposite angle is $30$ degrees, then the diameter of the circumscribed circle is:

$18$ pulgadas

$18$ inches

$30$ pulgadas

$30$ inches

$24$ pulgadas

$24$ inches

$20$ pulgadas

$20$ inches

ninguna de las anteriores

none of these

Relaciona un lado, su ángulo opuesto y el diámetro de la circunferencia circunscrita

Relate a side, its opposite angle, and the circumdiameter

La ley de senos extendida da $d=\frac{a}{\sin A}$

The extended law of sines gives $d=\frac{a}{\sin A}$

Por la ley de senos extendida, el diámetro de la circunferencia circunscrita es $d=\frac{12}{\sin30^\circ}=\frac{12}{\frac{1}{2}}=24$ pulgadas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

By the extended law of sines, the circumdiameter is $d=\frac{12}{\sin30^\circ}=\frac{12}{\frac{1}{2}}=24$ inches.

Thus, the correct answer is C.