Question

Cuando la circunferencia de un globo de juguete aumenta de $20$ pulgadas a $25$ pulgadas, el radio aumenta en:

When the circumference of a toy balloon is increased from $20$ inches to $25$ inches, the radius is increased by:

$5$ pulgadas

$5$ in

$2\dfrac12$ pulgadas

$2\dfrac12$ in

$\dfrac5\pi$ pulgadas

$\dfrac5\pi$ in

$\dfrac{5}{2\pi}$ pulgadas

$\dfrac{5}{2\pi}$ in

$\dfrac{\pi}{5}$ pulgadas

$\dfrac{\pi}{5}$ in

Respuesta: D

Conceptos:circunferencia manipulación algebraica

Nivel de dificultad: 1310

Pista pequeña:

Usa $C=2\pi r$ para cada circunferencia

Use $C=2\pi r$ for each circumference

Pista grande:

El cambio de la circunferencia es $2\pi$ veces el cambio del radio

The change in circumference is $2\pi$ times the change in radius

Solución:

Como $C=2\pi r,$ los cambios satisfacen $25-20=2\pi\mathopen{}\left(r_{\mathrm{new}}-r_{\mathrm{old}}\right)\mathclose{}.$ Así, el radio aumenta $\dfrac{5}{2\pi}$ pulgadas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Because $C=2\pi r,$ the changes satisfy $25-20=2\pi\mathopen{}\left(r_{\mathrm{new}}-r_{\mathrm{old}}\right)\mathclose{}.$ Hence the radius increases by $\dfrac{5}{2\pi}$ inches.

Thus, the correct answer is D.

1950 AMC 12 Problema 34

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 1310

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 34 en otros años