Question

一个玩具气球的圆周长从 $20$ 英寸增加到 $25$ 英寸时，半径增加了：

When the circumference of a toy balloon is increased from $20$ inches to $25$ inches, the radius is increased by:

$5$ 英寸

$5$ in

$2\dfrac12$ 英寸

$2\dfrac12$ in

$\dfrac5\pi$ 英寸

$\dfrac5\pi$ in

$\dfrac{5}{2\pi}$ 英寸

$\dfrac{5}{2\pi}$ in

$\dfrac{\pi}{5}$ 英寸

$\dfrac{\pi}{5}$ in

答案：D

知识点：圆周长代数变形

难度评级：1310

小提示：

对两个圆周长分别使用 $C=2\pi r$

Use $C=2\pi r$ for each circumference

大提示：

圆周长的变化量是半径变化量的 $2\pi$ 倍

The change in circumference is $2\pi$ times the change in radius

解答：

因为 $C=2\pi r$ ，所以变化量满足 $25-20=2\pi\mathopen{}\left(r_{\mathrm{new}}-r_{\mathrm{old}}\right)\mathclose{}\text{。}$ 因此，半径增加了 $\dfrac{5}{2\pi}$ 英寸。

因此，正确答案是 D。

Because $C=2\pi r,$ the changes satisfy $25-20=2\pi\mathopen{}\left(r_{\mathrm{new}}-r_{\mathrm{old}}\right)\mathclose{}.$ Hence the radius increases by $\dfrac{5}{2\pi}$ inches.

Thus, the correct answer is D.

1950 AMC 12 第 34 题

答案：D

难度评级：1310

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 34 题