Question

工厂里的一只普通钟走得慢，但分针仍在通常的表盘位置（ $12$ 点等）追上时针，只是每隔 $69$ 分钟才追上一次。按加班工资为正常工资的一倍半计算，一名时薪 $\$4.00$ 的工人按这只慢钟工作完正常的 $8$ 小时后，应得的额外工资为：

An ordinary clock in a factory is running slow so that the minute hand passes the hour hand at the usual dial positions ( $12$ o’clock, etc.) but only every $69$ minutes. At time and one-half for overtime, the extra pay to which a $\$4.00$ -per-hour worker should be entitled after working a normal $8$ -hour day by that slow-running clock is:

$\$2.30$

$\$2.60$

$\$2.80$

$\$3.00$

$\$3.30$

答案：B

知识点：时钟速率钱币比与比例

难度评级：1850

小提示：

正常时钟的两针每隔 $\frac{720}{11}$ 分钟重合一次

A normal clock’s hands pass every $\frac{720}{11}$ minutes

大提示：

慢钟的十一个重合间隔显示为 $12$ 小时，实际却经过 $12$ 小时 $39$ 分钟

Eleven slow-clock intervals total $12$ displayed hours but $12$ hours $39$ minutes of real time

解答：

正常情况下，相邻两次指针重合的实际间隔为 $\frac{720}{11}$ 分钟，而这只慢钟在两次重合之间显示经过 $69$ 分钟。因此，慢钟显示 $12$ 小时时，实际经过 $759$ 分钟，因为 $11\cdot69=759=12\cdot60+39\text{。}$ 所以慢钟显示的八小时实际耗时 $8$ 小时 $26$ 分钟，加班时间为 $26$ 分钟。按每小时 $\$6$ 计算，加班工资为 $\$2.60$ 。

因此，正确答案为 B。

Successive hand-overlaps are $\frac{720}{11}$ real minutes apart, while this slow clock displays $69$ minutes between them. Thus $12$ displayed hours correspond to $759$ real minutes, since $11\cdot69=759=12\cdot60+39.$ Eight displayed hours therefore take $8$ hours $26$ minutes, so the overtime is $26$ minutes. At $\$6$ per hour, that pays $\$2.60.$

Therefore, the correct answer is B.

1971 AMC 12 第 34 题

答案：B

难度评级：1850

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 34 题