Question

一个分数的分子为 $6x+1$ ，分母为 $7-4x$ ，且 $x$ 可取从 $-2$ 到 $2$ 的任意值，包括两端。使分子大于分母的 $x$ 值为：

The numerator of a fraction is $6x+1,$ the denominator is $7-4x,$ and $x$ can have any value between $-2$ and $2,$ both included. The values of $x$ for which the numerator is greater than the denominator are:

$\dfrac35\lt x\le2$

$\dfrac35\le x\le2$

$0\lt x\le2$

$0\le x\le2$

$-2\le x\le2$

答案：A

知识点：不等式一次方程

难度评级：1110

小提示：

直接解不等式 $6x+1\gt7-4x$ 来比较分子与分母

Compare the numerator and denominator directly by solving $6x+1\gt7-4x$

大提示：

将所得不等式的解集与给定区间 $[-2,2]$ 取交集

Intersect the resulting inequality with the given interval $[-2,2]$

解答：

所需比较给出 $6x+1\gt7-4x\text{，}$ 所以 $10x\gt6$ ，且 $x\gt\frac{3}{5}$ 。与 $-2\le x\le2$ 取交集得到 $\frac35\lt x\le2\text{。}$

所以正确答案为 A。

The required comparison gives $6x+1\gt7-4x,$ so $10x\gt6$ and $x\gt\frac{3}{5}.$ Intersecting this with $-2\le x\le2$ gives $\frac35\lt x\le2.$

Thus, the correct answer is A.

1958 AMC 12 第 34 题

答案：A

难度评级：1110

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 34 题