Question

$A$ 和 $B$ 分别沿两条在点 $O$ 垂直相交的直线路径做匀速运动。当 $A$ 位于 $O$ 时， $B$ 距 $O$ 尚有 $500$ 码。经过 $2$ 分钟，两者到 $O$ 的距离相等；再过 $8$ 分钟，两者到 $O$ 的距离又一次相等。则 $A$ 与 $B$ 的速度之比为：

$A$ and $B$ move uniformly along two straight paths intersecting at right angles in point $O.$ When $A$ is at $O,$ $B$ is $500$ yards short of $O.$ In $2$ minutes they are equidistant from $O,$ and in $8$ minutes more they are again equidistant from $O.$ Then the ratio of $A$ ’s speed to $B$ ’s speed is:

$4:5$

$5:6$

$2:3$

$5:8$

$1:2$

答案：C

知识点：路程、速度与时间方程组

难度评级：1900

小提示：

设速度分别为 $u$ 、 $v$ ；当 $t=2$ 时， $2u=500-2v$

Let the speeds be $u,$ $v$ ; at $t=2,$ $2u=500-2v$

大提示：

当 $t=10$ 时， $B$ 已通过 $O$ ，所以 $10u=10v-500$

At $t=10,$ $B$ has passed $O,$ so $10u=10v-500$

解答：

设 $A$ 、 $B$ 的速度分别为 $u$ 、 $v$ 。当 $t=2$ 时， $2u=500-2v$ ，所以 $u+v=250$ 。当 $t=10$ 时， $B$ 已通过 $O$ ，且 $10u=10v-500$ ，所以 $v-u=50$ 。于是 $u=100$ 、 $v=150$ ，且 $u:v=2:3$ 。

因此，正确答案是 C。

Let the speeds of $A,$ $B$ be $u,$ $v.$ At $t=2,$ $2u=500-2v,$ so $u+v=250.$ At $t=10,$ $B$ has passed $O,$ and $10u=10v-500,$ so $v-u=50.$ Hence $u=100,$ $v=150,$ and $u:v=2:3.$

Therefore, the correct answer is C.

1968 AMC 12 第 32 题

答案：C

难度评级：1900

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 32 题