1956 AMC 12 第 33 题

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33.

数 2\sqrt2 等于:
The number 2\sqrt2 is equal to:
一个有理分数
a rational fraction
一个有限小数
a finite decimal
1.414211.41421
一个无限循环小数
an infinite repeating decimal
一个无限不循环小数
an infinite non-repeating decimal
答案:E
知识点:irrational numbersdecimal expansionssquare roots
小提示:
回想每个有理数的小数展开具有什么形式
Recall what kind of decimal expansion every rational number has
大提示:
数 2\sqrt2 是无理数,所以它的小数展开既不终止也不循环
The number 2\sqrt2 is irrational, so its decimal neither terminates nor repeats
解答:
数 2\sqrt2 是无理数。有理数的小数展开要么终止,要么最终循环,而无理数的小数展开则是无限不循环的。有限小数 1.414211.41421 只是一个近似值。
因此,正确答案是 E。
The number 2\sqrt2 is irrational. A rational number has a decimal expansion that either terminates or eventually repeats, whereas an irrational number has an infinite non-repeating decimal expansion. The finite decimal 1.414211.41421 is only an approximation.
Thus, the correct answer is E.
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