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1954 AMC 12 第 34 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

34.

分数 13\dfrac13：

The fraction 13:\dfrac13:

等于 0.333333330.33333333

equals 0.333333330.33333333

比 0.333333330.33333333 小 13⋅108\dfrac1{3\cdot10^8}

is less than 0.333333330.33333333 by 13⋅108\dfrac1{3\cdot10^8}

比 0.333333330.33333333 小 13⋅109\dfrac1{3\cdot10^9}

is less than 0.333333330.33333333 by 13⋅109\dfrac1{3\cdot10^9}

比 0.333333330.33333333 大 13⋅108\dfrac1{3\cdot10^8}

is greater than 0.333333330.33333333 by 13⋅108\dfrac1{3\cdot10^8}

比 0.333333330.33333333 大 13⋅109\dfrac1{3\cdot10^9}

is greater than 0.333333330.33333333 by 13⋅109\dfrac1{3\cdot10^9}

答案：D
知识点：小数分数位值
难度评级：1630
小提示：

将 0.333333330.33333333 写成 33333333108\frac{33333333}{10^8}

Write 0.333333330.33333333 as 33333333108\frac{33333333}{10^8}

大提示：

使用分母 3⋅1083\cdot10^8，从 13\frac{1}{3} 中减去这个有限小数

Subtract this terminating decimal from 13\frac{1}{3} using the denominator 3⋅1083\cdot10^8

解答：

准确地说， 13−33333333108=108−3(33333333)3⋅108=13⋅108。 \begin{gathered} \frac13-\frac{33333333}{10^8}\\ =\frac{10^8-3(33333333)} {3\cdot10^8}\\ =\frac1{3\cdot10^8} \end{gathered}\text{。}因此 13\frac{1}{3} 恰好多出上述数值。

因此，正确答案是 D。

Exactly, 13−33333333108=108−3(33333333)3⋅108=13⋅108. \begin{gathered} \frac13-\frac{33333333}{10^8}\\ =\frac{10^8-3(33333333)} {3\cdot10^8}\\ =\frac1{3\cdot10^8}. \end{gathered} Thus 13\frac{1}{3} is greater by the stated amount.

Thus, the correct answer is D.

第 33 题#33
完整试卷
第 35 题#35

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