Question

Un hombre que va a cenar poco después de las $6{:}00$ p. m. observa que las manecillas de su reloj forman un ángulo de $110^\circ.$ Al regresar antes de las $7{:}00$ p. m., advierte que las manecillas vuelven a formar un ángulo de $110^\circ.$ El número de minutos que estuvo fuera es:

A man on his way to dinner shortly after $6{:}00$ p.m. observes that the hands of his watch form an angle of $110^\circ.$ Returning before $7{:}00$ p.m. he notices that again the hands of his watch form an angle of $110^\circ.$ The number of minutes that he has been away is:

$36\dfrac23$

$40$

$42$

$42.4$

$45$

Respuesta: B

Conceptos:reloj velocidad relativa

Nivel de dificultad: 1570

Pista pequeña:

Durante el intervalo, el minutero gana al horario $5.5^\circ$ por minuto

During the interval, the minute hand gains on the hour hand at $5.5^\circ$ per minute

Pista grande:

Entre las dos observaciones, la separación con signo cambia de $110^\circ$ a $-110^\circ$

Between the two observations, the signed separation changes from $110^\circ$ to $-110^\circ$

Solución:

Las dos observaciones están a lados opuestos del instante en que coinciden las manecillas. Su separación angular con signo cambia en $220^\circ.$ Como el minutero gana al horario $6-0.5=5.5^\circ$ por minuto, el tiempo transcurrido es $\frac{220}{5.5}=40$ minutos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The two observations lie on opposite sides of the instant when the hands coincide. Their signed angular separation changes by $220^\circ.$ Since the minute hand gains on the hour hand at $6-0.5=5.5^\circ$ per minute, the elapsed time is $\frac{220}{5.5}=40$ minutes.

Thus, the correct answer is B.

1962 AMC 12 Problema 35

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1570

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 35 en otros años