Question

Los factores de $x^4+64$ son:

The factors of $x^4+64$ are:

$(x^2+8)^2$

$(x^2+8)(x^2-8)$

$(x^2+2x+4)(x^2-8x+16)$

$(x^2-4x+8)(x^2-4x-8)$

$(x^2-4x+8)(x^2+4x+8)$

Suma y resta $16x^2$ para formar una diferencia de cuadrados

Add and subtract $16x^2$ to form a difference of squares

Escribe $x^4+64=(x^2+8)^2-(4x)^2$

Write $x^4+64=(x^2+8)^2-(4x)^2$

Usando una diferencia de cuadrados, $\begin{aligned} x^4+64 &=(x^2+8)^2-16x^2\\ &=(x^2-4x+8)\\ &\quad{}\cdot(x^2+4x+8). \end{aligned}$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Using a difference of squares, $\begin{aligned} x^4+64 &=(x^2+8)^2-16x^2\\ &=(x^2-4x+8)\\ &\quad{}\cdot(x^2+4x+8). \end{aligned}$

Thus, the correct answer is E.