Question

Una escalera de $25$ pies se apoya contra la pared vertical de un edificio. El pie de la escalera está a $7$ pies de la base del edificio. Si la parte superior de la escalera se desliza $4$ pies, entonces el pie de la escalera se deslizará:

A $25$ foot ladder is placed against a vertical wall of a building. The foot of the ladder is $7$ feet from the base of the building. If the top of the ladder slips $4$ feet, then the foot of the ladder will slide:

$9$ pies

$9$ ft

$15$ pies

$15$ ft

$5$ pies

$5$ ft

$8$ pies

$8$ ft

$4$ pies

$4$ ft

Respuesta: D

Conceptos:Teorema de Pitágoras triángulo rectángulo

Nivel de dificultad: 1310

Pista pequeña:

Halla la altura original de la escalera en la pared mediante un triángulo rectángulo

Find the ladder’s original height on the wall using a right triangle

Pista grande:

Después de que la parte superior se desliza, la nueva altura es $4$ pies menor y la hipotenusa sigue midiendo $25$

After the top slips, the new height is $4$ feet less while the hypotenuse stays $25$

Solución:

La altura inicial, en pies, es $\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24.$ Después de que la parte superior se desliza, la altura es $20$ pies, de modo que la nueva distancia horizontal es $\sqrt{25^2-20^2}=15$ pies. Por consiguiente, el pie se desliza $15-7=8$ pies.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The initial height, in feet, is $\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24.$ After the top slips, the height is $20$ feet, so the new horizontal distance is $\sqrt{25^2-20^2}=15$ feet. The foot therefore slides $15-7=8$ feet.

Thus, the correct answer is D.

1950 AMC 12 Problema 32

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 1310

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 32 en otros años