1953 AMC 12 Problema 34

Question

Si un lado de un triángulo mide

12

pulgadas y el ángulo opuesto mide

30

grados, entonces el diámetro del círculo circunscrito es:

If one side of a triangle is

12

inches and the opposite angle is

30

degrees, then the diameter of the circumscribed circle is:

18

pulgadas

18

inches

30

pulgadas

30

inches

24

pulgadas

24

inches

20

pulgadas

20

inches

ninguna de las anteriores

none of these

Relaciona un lado, su ángulo opuesto y el diámetro de la circunferencia circunscrita

Relate a side, its opposite angle, and the circumdiameter

La ley de senos extendida da

d=\frac{a}{\sin A}

The extended law of sines gives

d=\frac{a}{\sin A}

Por la ley de senos extendida, el diámetro de la circunferencia circunscrita es

d=\frac{12}{\sin30^\circ}=\frac{12}{\frac{1}{2}}=24

pulgadas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

By the extended law of sines, the circumdiameter is

d=\frac{12}{\sin30^\circ}=\frac{12}{\frac{1}{2}}=24

inches.

Thus, the correct answer is C.

El Problema 34 en otros años