1951 AMC 12 Problema 34

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34.

El valor de 10log⁡10710^{\log_{10}7} es:
The value of 10log⁡10710^{\log_{10}7} is:
77
11
1010
log⁡107\log_{10}7
log⁡710\log_7 10
Respuesta: A
Conceptos:logaritmoexponente
Nivel de dificultad: 1260
Pista pequeña:
La exponenciación de base 1010 y el logaritmo de base 1010 son operaciones inversas
Exponentiation by 1010 and the base-1010 logarithm are inverse operations
Pista grande:
Usa la identidad blog⁡bx=xb^{\log_b x}=x
Use the identity blog⁡bx=xb^{\log_b x}=x
Solución:
Como las funciones exponencial y logarítmica de base 1010 son inversas, 10log⁡107=7. 10^{\log_{10}7}=7.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Since the base-1010 exponential and logarithm are inverse functions, 10log⁡107=7. 10^{\log_{10}7}=7.
Thus, the correct answer is A.
Problema 33#33
Examen completo

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