1953 AMC 12 第 34 题

Question

若一个三角形的一条边长为

12

英寸，这条边所对的角为

30

度，则外接圆的直径为：

If one side of a triangle is

12

inches and the opposite angle is

30

degrees, then the diameter of the circumscribed circle is:

18

英寸

18

inches

30

英寸

30

inches

24

英寸

24

inches

20

英寸

20

inches

以上答案均不正确

none of these

建立一条边、其对角与外接圆直径之间的关系

Relate a side, its opposite angle, and the circumdiameter

由正弦定理的推广形式可得

d=\frac{a}{\sin A}

The extended law of sines gives

d=\frac{a}{\sin A}

由正弦定理的推广形式，外接圆直径为

d=\frac{12}{\sin30^\circ}=\frac{12}{\frac{1}{2}}=24

英寸。

因此，正确答案是 C。

By the extended law of sines, the circumdiameter is

d=\frac{12}{\sin30^\circ}=\frac{12}{\frac{1}{2}}=24

inches.

Thus, the correct answer is C.

其他年份的第 34 题