1956 AMC 12 第 40 题

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40.

若

V=gt+V_0

且

S=\dfrac12gt^2+V_0t

，则

t

等于：

If

V=gt+V_0

and

S=\dfrac12gt^2+V_0t,

then

t

equals:

\dfrac{2S}{V+V_0}

\dfrac{2S}{V-V_0}

\dfrac{2S}{V_0-V}

\dfrac{2S}{V}

2S-V

答案：A

知识点：kinematics formulas algebraic elimination average velocity

难度评级：1530

小提示：

用第一个方程中的关系替换第二个方程里的

gt

Use the first equation to replace

gt

in the second

大提示：

写出

gt=V-V_0

后提取公因式

t

Factor

t

after writing

gt=V-V_0

解答：

由第一个方程可知

gt=V-V_0

。因此

\begin{aligned} S&=\frac12(gt)t+V_0t\\ &=\frac12(V-V_0)t+V_0t\\ &=\frac12(V+V_0)t \end{aligned}\text{。}

解得

t=\frac{2S}{V+V_0}

。

因此，正确答案是 A。

From the first equation,

gt=V-V_0.

Therefore

\begin{aligned} S&=\frac12(gt)t+V_0t\\ &=\frac12(V-V_0)t+V_0t\\ &=\frac12(V+V_0)t. \end{aligned}

Solving gives

t=\frac{2S}{V+V_0}.

Thus, the correct answer is A.

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