Question

若 $V=gt+V_0$ 且 $S=\dfrac12gt^2+V_0t$ ，则 $t$ 等于：

If $V=gt+V_0$ and $S=\dfrac12gt^2+V_0t,$ then $t$ equals:

$\dfrac{2S}{V+V_0}$

$\dfrac{2S}{V-V_0}$

$\dfrac{2S}{V_0-V}$

$\dfrac{2S}{V}$

$2S-V$

答案：A

知识点：kinematics formulas algebraic elimination average velocity

难度评级：1530

小提示：

用第一个方程中的关系替换第二个方程里的 $gt$

Use the first equation to replace $gt$ in the second

大提示：

写出 $gt=V-V_0$ 后提取公因式 $t$

Factor $t$ after writing $gt=V-V_0$

解答：

由第一个方程可知 $gt=V-V_0$ 。因此 $\begin{aligned} S&=\frac12(gt)t+V_0t\\ &=\frac12(V-V_0)t+V_0t\\ &=\frac12(V+V_0)t \end{aligned}\text{。}$ 解得 $t=\frac{2S}{V+V_0}$ 。

因此，正确答案是 A。

From the first equation, $gt=V-V_0.$ Therefore $\begin{aligned} S&=\frac12(gt)t+V_0t\\ &=\frac12(V-V_0)t+V_0t\\ &=\frac12(V+V_0)t. \end{aligned}$ Solving gives $t=\frac{2S}{V+V_0}.$

Thus, the correct answer is A.

1956 AMC 12 第 40 题

答案：A

难度评级：1530

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 40 题