Question

Un bote tiene una velocidad de $15$ millas por hora en aguas tranquilas. En una corriente de $5$ millas por hora, recorre cierta distancia río abajo y regresa. La razón entre la velocidad promedio del viaje de ida y vuelta y la velocidad en aguas tranquilas es:

A boat has a speed of $15$ mph in still water. In a stream that has a current of $5$ mph it travels a certain distance downstream and returns. The ratio of the average speed for the round trip to the speed in still water is:

$\dfrac54$

$\dfrac11$

$\dfrac89$

$\dfrac78$

$\dfrac98$

Respuesta: C

Conceptos:distancia, velocidad y tiempo velocidad relativa media armónica

Nivel de dificultad: 1580

Pista pequeña:

Las velocidades río abajo y río arriba son $20$ y $10$ millas por hora

The downstream and upstream speeds are $20$ mph and $10$ mph

Pista grande:

Para distancias iguales, divide el doble de la distancia entre $\frac{d}{20}+\frac{d}{10}$

For equal distances, divide twice the distance by $\frac{d}{20}+\frac{d}{10}$

Solución:

Para una distancia de ida $d,$ el tiempo total es $\frac d{20}+\frac d{10}=\frac{3d}{20}.$ Por lo tanto, la velocidad promedio de ida y vuelta es $\frac{2d}{\frac{3d}{20}}=\frac{40}{3}.$ Su razón con $15$ es $\frac{\frac{40}{3}}{15}=\frac89.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

For a one-way distance $d,$ the total time is $\frac d{20}+\frac d{10}=\frac{3d}{20}.$ Thus the round-trip average speed is $\frac{2d}{\frac{3d}{20}}=\frac{40}{3}.$ Its ratio to $15$ is $\frac{\frac{40}{3}}{15}=\frac89.$

Thus, the correct answer is C.

1954 AMC 12 Problema 36

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1580

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 36 en otros años