Question

一艘船在静水中的速度为 $15$ 英里每小时。在水流速度为 $5$ 英里每小时的河流中，它顺流航行一段距离后原路返回。往返平均速度与静水速度之比为：

A boat has a speed of $15$ mph in still water. In a stream that has a current of $5$ mph it travels a certain distance downstream and returns. The ratio of the average speed for the round trip to the speed in still water is:

$\dfrac54$

$\dfrac11$

$\dfrac89$

$\dfrac78$

$\dfrac98$

答案：C

知识点：路程、速度与时间相对速度调和平均数

难度评级：1580

小提示：

顺流和逆流速度分别为 $20$ 英里每小时和 $10$ 英里每小时

The downstream and upstream speeds are $20$ mph and $10$ mph

大提示：

往返距离相等，用总路程的两倍除以 $\frac{d}{20}+\frac{d}{10}$

For equal distances, divide twice the distance by $\frac{d}{20}+\frac{d}{10}$

解答：

若单程距离为 $d$ ，则总时间为 $\frac d{20}+\frac d{10}=\frac{3d}{20}\text{。}$ 因此往返平均速度为 $\frac{2d}{\frac{3d}{20}}=\frac{40}{3}\text{。}$ 它与 $15$ 之比为 $\frac{\frac{40}{3}}{15}=\frac89\text{。}$

因此，正确答案是 C。

For a one-way distance $d,$ the total time is $\frac d{20}+\frac d{10}=\frac{3d}{20}.$ Thus the round-trip average speed is $\frac{2d}{\frac{3d}{20}}=\frac{40}{3}.$ Its ratio to $15$ is $\frac{\frac{40}{3}}{15}=\frac89.$

Thus, the correct answer is C.

1954 AMC 12 第 36 题

答案：C

难度评级：1580

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 36 题