Question

一位商人以比目录价低 $25\%$ 的价格购入商品。他希望设定一个标价，使商品按标价打 $20\%$ 的折扣售出后，利润仍为售价的 $25\%$ 。标价应为目录价的百分之几？

A merchant buys goods at $25\%$ off the list price. He desires to mark the goods so that he can give a discount of $20\%$ on the marked price and still clear a profit of $25\%$ on the selling price. What per cent of the list price must he mark the goods?

$125\%$

$100\%$

$120\%$

$80\%$

$75\%$

答案：A

知识点：百分数钱币一次方程

难度评级：1560

小提示：

设目录价为 $L$ ，标价为 $M$

Take the list price to be $L$ and the marked price to be $M$

大提示：

成本为 $0.75L$ ，售价为 $0.8M$ ，且成本是售价的 $75\%$

The cost is $0.75L,$ the selling price is $0.8M,$ and the cost is $75\%$ of the selling price

解答：

设目录价和标价分别为 $L$ 和 $M$ 。商人的成本为 $0.75L$ ，打折后的售价为 $0.8M$ 。利润等于售价的 $25\%$ ，意味着成本是售价的其余 $75\%$ 。因此， $0.75L=0.75(0.8M)=0.6M\text{。}$ 所以 $M=1.25L$ ，即目录价的 $125\%$ 。

因此，正确答案是 A。

Let the list and marked prices be $L$ and $M.$ The merchant’s cost is $0.75L,$ while the selling price after the discount is $0.8M.$ A profit equal to $25\%$ of the selling price means that the cost is the remaining $75\%$ of that price. Therefore $0.75L=0.75(0.8M)=0.6M.$ Thus $M=1.25L,$ or $125\%$ of the list price.

Thus, the correct answer is A.

1950 AMC 12 第 36 题

答案：A

难度评级：1560

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 36 题