1950 AMC 12 Problema 36

Intenta el Problema 36 del 1950 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1950 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

36.

Un comerciante compra mercancía con un descuento de 25%25\% sobre el precio de lista. Desea fijar un precio marcado que le permita aplicar un descuento de 20%20\% y aun obtener una ganancia de 25%25\% del precio de venta. ¿Qué porcentaje del precio de lista debe marcar en la mercancía?

A merchant buys goods at 25%25\% off the list price. He desires to mark the goods so that he can give a discount of 20%20\% on the marked price and still clear a profit of 25%25\% on the selling price. What per cent of the list price must he mark the goods?

125%125\%

100%100\%

120%120\%

80%80\%

75%75\%

Respuesta: A
Conceptos:porcentajedineroecuación lineal
Nivel de dificultad: 1560
Pista pequeña:

Toma el precio de lista como LL y el precio marcado como MM

Take the list price to be LL and the marked price to be MM

Pista grande:

El costo es 0.75L,0.75L, el precio de venta es 0.8M,0.8M, y el costo es 75%75\% del precio de venta

The cost is 0.75L,0.75L, the selling price is 0.8M,0.8M, and the cost is 75%75\% of the selling price

Solución:

Sean LL y MM los precios de lista y marcado. El costo del comerciante es 0.75L,0.75L, mientras que el precio de venta después del descuento es 0.8M.0.8M. Una ganancia igual al 25%25\% del precio de venta significa que el costo es el 75%75\% restante de ese precio. Por lo tanto, 0.75L=0.75(0.8M)=0.6M. 0.75L=0.75(0.8M)=0.6M. Así, M=1.25L,M=1.25L, o 125%125\% del precio de lista.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Let the list and marked prices be LL and M.M. The merchant’s cost is 0.75L,0.75L, while the selling price after the discount is 0.8M.0.8M. A profit equal to 25%25\% of the selling price means that the cost is the remaining 75%75\% of that price. Therefore 0.75L=0.75(0.8M)=0.6M. 0.75L=0.75(0.8M)=0.6M. Thus M=1.25L,M=1.25L, or 125%125\% of the list price.

Thus, the correct answer is A.

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