1951 AMC 12 Problema 36
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36.
¿Cuál de los siguientes métodos para demostrar que una figura geométrica es un lugar geométrico no es correcto?
Which of the following methods of proving a geometric figure a locus is not correct?
Todo punto del lugar geométrico satisface las condiciones y todo punto que no pertenece al lugar geométrico no satisface las condiciones.
Every point on the locus satisfies the conditions and every point not on the locus does not satisfy the conditions.
Todo punto que no satisface las condiciones no pertenece al lugar geométrico y todo punto del lugar geométrico sí satisface las condiciones.
Every point not satisfying the conditions is not on the locus and every point on the locus does satisfy the conditions.
Todo punto que satisface las condiciones pertenece al lugar geométrico y todo punto del lugar geométrico satisface las condiciones.
Every point satisfying the conditions is on the locus and every point on the locus satisfies the conditions.
Todo punto que no pertenece al lugar geométrico no satisface las condiciones y todo punto que no satisface las condiciones no pertenece al lugar geométrico.
Every point not on the locus does not satisfy the conditions and every point not satisfying the conditions is not on the locus.
Todo punto que satisface las condiciones pertenece al lugar geométrico y todo punto que no satisface las condiciones no pertenece al lugar geométrico.
Every point satisfying the conditions is on the locus and every point not satisfying the conditions is not on the locus.
Respuesta: B
Pista pequeña:
Una demostración de lugar geométrico necesita ambas implicaciones entre «pertenece al lugar geométrico» y «satisface las condiciones»
A locus proof needs both implications between “on the locus” and “satisfies the conditions”
Pista grande:
Usa las contrapositivas para determinar si cada opción establece ambas direcciones
Use contrapositives to see whether each choice establishes both directions
Solución:
Sea la afirmación «pertenece al lugar geométrico» y la afirmación «satisface las condiciones». Una demostración completa necesita tanto como La opción B afirma que es solo la contrapositiva de y después repite Nunca demuestra
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
Let mean “on the locus” and mean “satisfies the conditions.” A complete proof needs both and Choice B states which is merely the contrapositive of and then repeats It never proves
Thus, the correct answer is B.
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