Question

Determina $m$ de modo que $4x^2-6x+m$ sea divisible entre $x-3.$ El valor obtenido, $m,$ es un divisor exacto de:

Determine $m$ so that $4x^2-6x+m$ is divisible by $x-3.$ The obtained value, $m,$ is an exact divisor of:

$12$

$20$

$36$

$48$

$64$

Respuesta: C

Conceptos:factor theorem divisibilidad polinomio

Nivel de dificultad: 1280

Pista pequeña:

Usa el teorema del factor en $x=3$

Use the factor theorem at $x=3$

Pista grande:

Después de hallar $m,$ comprueba cuál de los números indicados es divisible entre él

After finding $m,$ test which listed number is divisible by it

Solución:

La divisibilidad entre $x-3$ exige que $4(3)^2-6(3)+m=0,$ así que $18+m=0$ y $m=-18.$ De los números indicados, solo $36$ es un múltiplo exacto de $-18.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Divisibility by $x-3$ requires $4(3)^2-6(3)+m=0,$ so $18+m=0$ and $m=-18.$ Of the listed numbers, only $36$ is an exact multiple of $-18.$

Thus, the correct answer is C.

1953 AMC 12 Problema 36

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1280

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 36 en otros años