Question

一个立方体骰子的面标有 $1$ ， $2$ ， $2$ ， $3$ ， $3$ 和 $4$ 。第二个立方体骰子的面标有 $1$ ， $3$ ， $4$ ， $5$ ， $6$ 和 $8$ 。掷两个骰子，两个朝上数字之和为 $5$ 、 $7$ 或 $9$ 的概率是多少？

The faces of a cubical die are marked with the numbers $1,$ $2,$ $2,$ $3,$ $3,$ and $4.$ The faces of a second cubical die are marked with the numbers $1,$ $3,$ $4,$ $5,$ $6,$ and $8.$ Both dice are thrown. What is the probability that the sum of the two top numbers will be $5,$ $7,$ or $9?$

$\dfrac{5}{18}$

$\dfrac{7}{18}$

$\dfrac{11}{18}$

$\dfrac{3}{4}$

$\dfrac{8}{9}$

答案：B

知识点：骰子（概率）系统列举

难度评级：1510

小提示：

共有 $6\times 6=36$ 个等可能结果；数出和为 $5,7$ 或 $9$ 的结果。

There are $6\times 6=36$ equally likely outcomes; count those summing to $5,7,$ or $9$

大提示：

注意第一个骰子上 $2$ 和 $3$ 各出现在两个面上。

Remember each $2$ and each $3$ on the first die appears on two faces

解答：

在 $36$ 个等可能结果中，和为 $5$ 的有 $(1,4),(2,3),(2,3),(4,1)$ ，共 $4$ 个。

和为 $7$ 的有 $(1,6),(2,5),(2,5)$ 、 $(3,4),(3,4),(4,3)$ ，共 $6$ 个；和为 $9$ 的有 $(1,8),(3,6),(3,6),(4,5)$ ，共 $4$ 个。

因此概率为 $\tfrac{4+6+4}{36}=\tfrac{14}{36}=\tfrac{7}{18}$ 。

所以正确答案是 B。

Of the $36$ equally likely outcomes, the pairs giving sum $5$ are $(1,4),(2,3),(2,3),(4,1),$ which is $4$ outcomes.

Sum $7$ comes from $(1,6),(2,5),(2,5),$ $(3,4),(3,4),(4,3),$ which is $6,$ and sum $9$ from $(1,8),(3,6),(3,6),(4,5),$ which is $4.$

The probability is $\tfrac{4+6+4}{36}=\tfrac{14}{36}=\tfrac{7}{18}.$

Thus, the correct answer is B.

2008 AMC 10B 第 20 题

答案：B

难度评级：1510

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 20 题