2007 AMC 10A 第 10 题

Question

Dunbar 家庭由母亲、父亲和若干孩子组成。全家成员的平均年龄为

20

，父亲

48

岁，母亲和孩子们的平均年龄为

16

。这个家庭有多少个孩子？

The Dunbar family consists of a mother, a father, and some children. The average age of the members of the family is

20,

the father is

48

years old, and the average age of the mother and children is

16.

How many children are in the family?

2

3

4

5

6

答案：E

知识点：平均数一次方程

难度评级：1240

小提示：

设孩子数为

N

，则全家共有

N + 2

人。

Let

N

be the number of children; the family has

N + 2

members

大提示：

全家总年龄为

20(N + 2)

；去掉父亲后，其余人的总年龄为

16(N + 1)

。

The total age is

20(N + 2);

removing the father leaves

16(N + 1)

解答：

设孩子数为

N

，全家总年龄为

T

。

则

20 = \dfrac{T}{N + 2}

，且

16 = \dfrac{T - 48}{N + 1}

。

这给出

20N + 40 = T

和

16N + 64 = T

，所以

20N + 40 = 16N + 64

。

因此

4N = 24

，所以

N = 6

。

所以正确答案是 E。

Let

N

be the number of children and

T

the total age of the family.

Then

20 = \dfrac{T}{N + 2}

and

16 = \dfrac{T - 48}{N + 1}.

These give

20N + 40 = T

and

16N + 64 = T,

so

20N + 40 = 16N + 64.

Hence

4N = 24

and

N = 6.

Thus, the correct answer is E.

2007 AMC 10A 第 10 题

答案：E

难度评级：1240

小提示：

大提示：

解答：

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