2010 AMC 10B 第 10 题

Question

Shelby 在不下雨时以每小时

30

英里的速度骑踏板车，在下雨时以每小时

20

英里的速度骑行。今天上午她在晴天中骑行，傍晚在雨中骑行，共行驶

16

英里，用时

40

分钟。她在雨中骑了多少分钟？

Shelby drives her scooter at a speed of

30

miles per hour if it is not raining, and

20

miles per hour if it is raining. Today she drove in the sun in the morning and in the rain in the evening, for a total of

16

miles in

40

minutes. How many minutes did she drive in the rain?

18

21

24

27

30

答案：C

知识点：路程、速度与时间一次方程

难度评级：1370

小提示：

设雨中骑行时间为

t

分钟。

Let

t

be the rain time in minutes

大提示：

使用

20\cdot\dfrac{t}{60}+30\cdot\dfrac{40-t}{60}=16

。

Use

20\cdot\dfrac{t}{60}+30\cdot\dfrac{40-t}{60}=16

解答：

40

分钟是

\frac{2}{3}

小时。设 Shelby 在晴天中骑了

h

小时。

则雨中骑了

\frac{2}{3} - h

小时，所以总路程为

30h + 20\left(\dfrac{2}{3} - h\right) = 10h + \dfrac{40}{3}

英里。这个值等于

16

，因此

10h + \dfrac{40}{3} = 16

h = \dfrac{4}{15}\text{。}

因此雨中骑行时间为

60\left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{4}{15}\right) = 60 \cdot \dfrac{2}{5} = 24

分钟。

所以正确答案是 C。

Note that

40

minutes is

\frac{2}{3}

hours. Let Shelby drive

h

hours in the sun.

Then she drives

\frac{2}{3} - h

hours in the rain, which means she travels a total of

30h + 20\left(\dfrac{2}{3} - h\right) = 10h + \dfrac{40}{3}

miles. We have this equals

16,

so

10h + \dfrac{40}{3} = 16

h = \dfrac{4}{15}.

Then Shelby drives

60\left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{4}{15}\right) = 60 \cdot \dfrac{2}{5} = 24

minutes in the rain.

Thus, C is the correct answer.

2010 AMC 10B 第 10 题

答案：C

难度评级：1370

小提示：

大提示：

解答：

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