2006 AMC 10B 第 1 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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2006 AMC 10B 第 1 题

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1.

求 $(-1)^1 + (-1)^2 + \cdots + (-1)^{2006}$ 的值。

What is $(-1)^1 + (-1)^2 + \cdots + (-1)^{2006}?$

$-2006$

$-1$

$0$

$1$

$2006$

答案：C

知识点：指数配对与分组

难度评级：720

解答：

共有 $2006$ 项。把相邻项配对，得到 $(-1+1)+(-1+1)+\cdots$ 。由于 $2006$ 是偶数，每一项都能配对，因此总和为 $0$ 。

所以正确答案是 C。

There are $2006$ terms. Pairing consecutive terms gives $(-1+1)+(-1+1)+\cdots.$ Since $2006$ is even, every term pairs off and the sum is $0.$

Thus, the correct answer is C.

第 2 题#2 →

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