Question

$2004$ 年二月 $29$ 日这个闰日是星期日。 $2020$ 年二月 $29$ 日将是星期几？

Leap Day, February $29,$ $2004,$ occurred on a Sunday. On what day of the week will Leap Day, February $29,$ $2020,$ occur?

星期二

Tuesday

星期三

Wednesday

星期四

Thursday

星期五

Friday

星期六

Saturday

答案：E

知识点：日期与时间模运算

难度评级：1340

小提示：

从一个闰日到下一个闰日共有 $3\cdot365+366$ 天。

Count the days from one Leap Day to the next: $3\cdot365+366$

大提示：

这个总数满足 $1461\equiv 5\pmod 7$ ，所以每个 $4$ 年周期星期数向前推进 $5$ 天。

That total is $1461\equiv 5\pmod 7,$ so each $4$ -year cycle advances the weekday by $5$

解答：

从一个闰日到下一个闰日共有 $3\cdot365+366=1461$ 天，且 $1461\equiv 5\pmod 7$ 。

从 $2004$ 年到 $2020$ 年有四个这样的周期，星期数推进 $4\cdot5=20\equiv 6\pmod 7$ ，也就是从星期日向前推 $6$ 天。

因此 $2020$ 年的闰日是星期六。

所以正确答案是 E。

From one Leap Day to the next is $3\cdot365+366=1461$ days, and $1461\equiv 5\pmod 7.$

Over the four cycles from $2004$ to $2020,$ the weekday advances $4\cdot5=20\equiv 6\pmod 7,$ that is, $6$ days forward, which is one day back from Sunday.

So Leap Day $2020$ falls on a Saturday.

Thus, the correct answer is E.

2006 AMC 10B 第 16 题

答案：E

难度评级：1340

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 16 题