Question

在一次数学考试中， $10\%$ 的学生得 $70$ 分， $25\%$ 得 $80$ 分， $20\%$ 得 $85$ 分， $15\%$ 得 $90$ 分，其余学生得 $95$ 分。这次考试的平均分与中位数之差是多少？

On a certain math exam, $10\%$ of the students got $70$ points, $25\%$ got $80$ points, $20\%$ got $85$ points, $15\%$ got $90$ points, and the rest got $95$ points. What is the difference between the mean and the median score on this exam?

$0$

$1$

$2$

$4$

$5$

答案：B

知识点：平均数中位数（数据）百分数

难度评级：1420

小提示：

先求得 $95$ 分的学生所占的剩余百分比。

The remaining percentage scored $95;$ find it first

大提示：

对于中位数，用累计百分比判断中间的学生得了多少分。

For the median, find which score the middle student earned using the cumulative percentages

解答：

得 $95$ 分的百分比为 $100 - 10 - 25 - 20 - 15 = 30$ 。

平均分为 $\begin{aligned} &0.10(70) + 0.25(80) \\ &\quad {}+ 0.20(85) + 0.15(90) \\ &\quad {}+ 0.30(95) = 86 \end{aligned}\text{。}$

因为 $35\%$ 的学生低于 $85$ 分，且 $35\%$ 的学生高于 $85$ 分，中间的学生得 $85$ 分，所以中位数为 $85$ 。

差为 $86 - 85 = 1$ 。

所以正确答案是 B。

The percentage scoring $95$ is $100 - 10 - 25 - 20 - 15 = 30.$

The mean is $\begin{aligned} &0.10(70) + 0.25(80) \\ &\quad {}+ 0.20(85) + 0.15(90) \\ &\quad {}+ 0.30(95) = 86. \end{aligned}$

Since $35\%$ scored below $85$ and $35\%$ scored above $85,$ the middle student scored $85,$ so the median is $85.$

The difference is $86 - 85 = 1.$

Thus, B is the correct answer.

2005 AMC 10B 第 19 题

答案：B

难度评级：1420

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 19 题