2003 AMC 10B 第 1 题

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1.

下列哪一项等于

\dfrac{2-4+6-8+10-12+14}{3-6+9-12+15-18+21}\text{？}

Which of the following is the same as

\dfrac{2-4+6-8+10-12+14}{3-6+9-12+15-18+21}?

-1

-\dfrac{2}{3}

\dfrac{2}{3}

1

\dfrac{14}{3}

答案：C

知识点：分数分配律

难度评级：660

小提示：

从分子中提出

2

，从分母中提出

3

。

Factor a

2

out of the numerator and a

3

out of the denominator

大提示：

二者都有因子

1-2+3-4+5-6+7

。

Both share the factor

1-2+3-4+5-6+7

解答：

因式分解得

\dfrac{2(1-2+3-4+5-6+7)}{3(1-2+3-4+5-6+7)}\text{。}

分子、分母中相同的交错和约去后，剩下

\dfrac{2}{3}

。

所以正确答案是 C。

Factoring gives

\dfrac{2(1-2+3-4+5-6+7)}{3(1-2+3-4+5-6+7)}.

The identical alternating sums cancel, leaving

\dfrac{2}{3}.

Thus, the correct answer is C.