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2003 AMC 10B 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

下列哪一项等于

2−4+6−8+10−12+143−6+9−12+15−18+21?\dfrac{2-4+6-8+10-12+14}{3-6+9-12+15-18+21}?

Which of the following is the same as

2−4+6−8+10−12+143−6+9−12+15−18+21?\dfrac{2-4+6-8+10-12+14}{3-6+9-12+15-18+21}?

−1-1

−23-\dfrac{2}{3}

23\dfrac{2}{3}

11

143\dfrac{14}{3}

答案：C
知识点：分数分配律
难度评级：660
解答：

因式分解得 分子、分母中相同的交错和约去后，剩下 23\dfrac{2}{3}。 2(1−2+3−4+5−6+7)3(1−2+3−4+5−6+7).\dfrac{2(1-2+3-4+5-6+7)}{3(1-2+3-4+5-6+7)}.

所以正确答案是 C。

Factoring gives 2(1−2+3−4+5−6+7)3(1−2+3−4+5−6+7).\dfrac{2(1-2+3-4+5-6+7)}{3(1-2+3-4+5-6+7)}. The identical alternating sums cancel, leaving 23.\dfrac{2}{3}.

Thus, the correct answer is C.

完整试卷
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