2003 AMC 10B 第 12 题

Question

阿尔、贝蒂和克莱尔将

\$1000

分给三人并以不同方式投资。三人起始金额各不相同。一年后他们总共有

\$1500

。贝蒂和克莱尔的钱都翻倍了，而阿尔亏了

\$100

。阿尔原来分到多少钱？

Al, Betty, and Clare split

\$1000

among them to be invested in different ways. Each begins with a different amount. At the end of one year they have a total of

\$1500.

Betty and Clare have both doubled their money, whereas Al has managed to lose

\$100.

What was Al’s original portion?

\$250

\$350

\$400

\$450

\$500

答案：C

知识点：方程组钱币

难度评级：1240

小提示：

设阿尔、贝蒂和克莱尔的起始金额分别为

a

、

b

和

c

，则

a+b+c=1000

。

Let Al, Betty, and Clare start with

a,

b,

and

c,

so

a+b+c=1000

大提示：

最终总额为

(a-100)+2(b+c)=1500

；代入

b+c=1000-a

。

The final total is

(a-100)+2(b+c)=1500;

substitute

b+c=1000-a

解答：

设三人的原始金额分别为

a

、

b

和

c

。则

a+b+c=1000

，且

(a-100)+2(b+c)=1500

。

将

b+c=1000-a

代入第二个方程，得到

a-100+2(1000-a)=1500\text{，}

所以

a=400

。

所以正确答案是 C。

Let

a,

b,

and

c

be the original portions. Then

a+b+c=1000

and

(a-100)+2(b+c)=1500.

Substituting

b+c=1000-a

into the second equation,

a-100+2(1000-a)=1500,

so

a=400.

Thus, the correct answer is C.

2003 AMC 10B 第 12 题

答案：C

难度评级：1240

小提示：

大提示：

解答：

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