2002 AMC 10B 第 1 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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2002 AMC 10B 第 1 题

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1.

下列比值的值是多少？

$\dfrac{2^{2001} \cdot 3^{2003}}{6^{2002}}?$

What is the value of the ratio

$\dfrac{2^{2001} \cdot 3^{2003}}{6^{2002}}?$

$\dfrac{1}{6}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{3}{2}$

答案：E

知识点：指数

难度评级：770

解答：

因为 $6^{2002} = 2^{2002}\cdot 3^{2002}$ ，所以 $\dfrac{2^{2001}\cdot 3^{2003}}{2^{2002}\cdot 3^{2002}} = \dfrac{3}{2}.$

所以正确答案是 E。

Since $6^{2002} = 2^{2002}\cdot 3^{2002},$ the ratio becomes $\dfrac{2^{2001}\cdot 3^{2003}}{2^{2002}\cdot 3^{2002}} = \dfrac{3}{2}.$

Thus, the correct answer is E.

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