2002 AMC 10B 第 1 题

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1.

下列比值的值是多少：

\dfrac{2^{2001} \cdot 3^{2003}}{6^{2002}}\text{？}

What is the value of the ratio

\dfrac{2^{2001} \cdot 3^{2003}}{6^{2002}}?

\dfrac{1}{6}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{2}{3}

\dfrac{3}{2}

答案：E

知识点：指数

难度评级：770

小提示：

将

6^{2002}

写成

2^{2002}\cdot 3^{2002}

。

Write

6^{2002}

as

2^{2002}\cdot 3^{2002}

大提示：

约去分子和分母中相同的

2

和

3

的幂。

Cancel the common powers of

2

and

3

from top and bottom

解答：

因为

6^{2002} = 2^{2002}\cdot 3^{2002}

，所以

\dfrac{2^{2001}\cdot 3^{2003}}{2^{2002}\cdot 3^{2002}} = \dfrac{3}{2}\text{。}

所以正确答案是 E。

Since

6^{2002} = 2^{2002}\cdot 3^{2002},

the ratio becomes

\dfrac{2^{2001}\cdot 3^{2003}}{2^{2002}\cdot 3^{2002}} = \dfrac{3}{2}.

Thus, the correct answer is E.